線形予測 – セミナーゲート（化学）

セミナー概要 セミナーのテーマ 時系列データの基礎と応用 データ収集・前処理、統計的処理、スペクトル解析 線形予測分析、応用例、高次統計量、適応フィルタ こんな方におすすめです 時系列データ分析の基礎を学びたい方 データ分析の実務スキルを向上させたい方 音声、画像、通信、経済データなど、多様な分野への応用に関心のある方 時系列データの分析の基礎と応用 ～時系列データの基本、収集・前処理、分析法～ データを“時系列”で分析することでわかる事とは、またそれをどう活用できるのか時系列データの収集・前処理から各分析手法、実務上の課題まで、用途別の解析例を統計的処理、スペクトル解析、線形予測分析、想定される問題点と解決方法実務での応用例、高次統計量、適応フィルタ、、、、、時系列データの分析を基礎編・応用編にわけて網羅的に解説 講師 埼玉大学 大学院理工学研究科 数理電子情報部門／ 工学部 情報工学科 教授 博士(工学) 島村 徹也 氏【略歴】1991年慶應義塾大学大学院理工学研究科博士後期課程電気工学専攻修了、工学博士。同年埼玉大学工学部助手。同大学助教授、准教授を経て、2007年より教授、現在に至る。この間、1995年ラフバラ大学（イギリス）客員研究員、1996年ベルファースト・クイーンズ大学（イギリス）客員研究員を経て、2007年および2008年埼玉大学情報メディア基盤センター長を務める。専門はディジタル信号処理とその音声、画像、通信への応用など。論文・著書多数。これまで20社を超える企業との共同研究を実施するなど、産学連携に力を入れている。2019年より「AI時代の画像処理技術研究会（埼玉大学産学官連携協議会）」の代表を務め、年に複数回の研究発表会を主導している。【専門】ディジタル信号処理とその音声、画像、通信などへの応用【研究室HP】http://www.sie.ics.saitama-u.ac.jp セミナー趣旨、ポイント 本講座では、内容の理解を深めて頂くことを前提に、時系列データの分析について網羅的に解説します。前半後半として基礎編と応用編に大きく分け、基礎的事項から最先端の応用までをカバーします。 基礎編では、時系列データの例からはじめ、実際に処理することを前提にディジタル信号処理で必要とされる技術を紹介します。そして、統計的処理に発展し、時系列データ分析の基礎を把握し、現在広く用いられているスペクトル分析の方法を網羅します。また、様々な性質のデータへの対応を考慮して、時変性対策法や平滑化、予測などが可能なカルマンフィルタ等についても言及します。応用編では、実際に主流となっているスペクトル解析のパラメトリック法を適用する場合に遭遇する問題を指摘し、その解決方法やより良い結果を得るためのノウハウを細部まで解説します。そして、様々な時系列データの応用例を紹介した後、有力な一つの拡張法として高次統計量について発展します。また、一括処理と適応処理の両面からの検討を要する場合があることから、最後に適応フィルタについてその概念と利用の仕方、最近の研究動向などを説明します。 プログラム 時系列データの分析：基礎編1．時系列データ 1.1 時系列データの例 1.2 前処理の必要性2．信号処理の基礎 2.1 サンプリングと離散時間信号 2.2 ディジタルフィルタリング 2.3 離散時間フーリエ変換と離散フーリエ変換 2.4 高速フーリエ変換と実際の利用3．統計的処理の基礎 3.1 定常性と非定常性 3.2 １次統計量と２次統計量 3.3 自己相関関数とパワースペクトル 3.4 フィルタモデルでの入出力関係4．スペクトル解析 4.1ノンパラメトリック法、パラメトリック法、部分空間法の分類 4.2モデル当てはめ ARモデル、MAモデル、ARMAモデル、ARIMAモデル、SARIMAモデル 4.3次数決定 FPE、AIC、MDL5．スペクトル解析の広がり 5.1 時変データ分析 5.2 カルマンフィルタ 5.3 多変量解析時系列データの分析：応用編6．線形予測分析の実際 6.1 自己相関法の計算 6.2 共分散法の計算 6.3 改良共分散法の計算7．考慮すべき問題点と解決方法 7.1 窓関数の選択 7.2 入力信号依存性 7.3 推定方法の選択8．応用例 8.1 音応用 8.2 画像応用 8.3 通信応用 8.4 経済データ応用 8.5 地質データ応用9．高次統計量 9.1 ２次統計量と高次統計量 9.2 高次統計量とフィルタモデル 9.3 高次統計量の利用例 音利用、通信利用等10．適応フィルタ 10.1 適応アルゴリズム 10.2 実際の応用例 10.3 先端の研究紹介質疑応答